若函数f（x）=logax（2≤x≤π）的最大值比最小值大1，则a= ．

若函数f（x）=log_ax（2≤x≤π）的最大值比最小值大1，则a= ．

根据对数函数的单调性，分a＞1与0＜a＜1两种情况讨论，求出其在2≤x≤π上的最值，根据题意可得关系式，求解可得答案．【解析】根据对数函数的单调性， a＞1时，f（x）=logax在2≤x≤π上是增函数，则其最大值为logaπ，最小值为loga2，根据题意，有logaπ-loga2=1，解可得a=， 0＜a＜1时，f（x）=logax在2≤x≤π上是减函数，则其最小值为logaπ，最大值为loga2，根据题意，有loga2-logaπ=1，解可得a=，故答案为或．

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考点分析：

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B．在（-∞，0）上是减函数
C．在（-∞，-1）上是增函数
D．在（-∞，-1）上是减函数
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试题属性

题型：解答题
难度：中等