Question

使函数f（x）=x+2cosx在[0，]上取最大值的x为    ．

Answer

根据极值与最值的求解方法，将f（x）的各极值与其端点的函数值比较，其中最大的一个就是最大值．
【解析】
∵函数f（x）=x+2cosx
∴f'（x）=1-2sinx，x∈[0，]
令f'（x）=0，解得x=
当x∈（0，）时，f'（x）＞0
当x∈（，）时，f'（x）＜0
∴当x=时，f（x）取最大值，最大值为
故答案为