已知定义在正实数集上的函数f(x)=x
2+4ax+1,g(x)=6a
2lnx+2b+1,其中a>0.
(Ⅰ)设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同,用a表示b,并求b的最大值;
(Ⅱ)设h(x)=f(x)+g(x),证明:若
,则对任意x
1,x
2∈(0,+∞),x
1≠x
2有
.
考点分析:
相关试题推荐
由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某高中随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:
(Ⅰ)指出这组数据的众数和中位数;
(Ⅱ)若视力测试结果不低丁5.0,则称为“好视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“好视力”的概率;
(Ⅲ)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记ξ表示抽到“好视力”学生的人数,求ξ的分布列及数学期望.
查看答案
已知在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥BD,且AB=BC=CA=BD=2AE,F为CD的中点.
(1)求证:EF⊥平面BCD;
(2)求二面角D-EC-B的正切值.
查看答案
已知等比数列{a
n}中,a
1=2,a
3=18,等差数列{b
n}中,b
1=2,且a
1+a
2+a
3=b
1+b
2+b
3+b
4>20.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式a
n;
(Ⅱ)求数列{b
n}的前n项和S
n.
查看答案
已知实数a,b满足a
2+b
2=1(a>0,b>0),A(a,1),B(1,b),O为坐标原点,则△AOB的面积的取值范围是
.
查看答案
若数列{a
n}的通项公式
,记f(n)=(1-a
1)(1-a
2)…(1-a
n),试通过计算f(1),f(2),f(3)的值,推测出f(n)=
.
查看答案