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高中数学试题
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已知双曲线，直线l过其左焦点F1，交双曲线的左支于A、B两点，且|AB|=4，F...
已知双曲线
，直线l过其左焦点F
1
，交双曲线的左支于A、B两点，且|AB|=4，F
2
为双曲线的右焦点，△ABF
2
的周长为20，则此双曲线的离心率e=
．
应用双曲线的定义和△ABF2的周长为20，解出半长轴，可求离心率． 【解析】 由双曲线的定义知，|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|BF1|=2a， ∵|AB|=4， ∴|AF2|+|BF2|-4=4a， △ABF2的周长为20=|AF2|+|BF2|+|AB|=4+4a+4， ∴a=3， ∴e===．
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考点分析：
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2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，直线l过其左焦点F1，交双曲线的左支于A、B两点，且|AB|=4，F2为双曲线的右焦点，△ABF2的周长为20，则此双曲线的离心率e= ．
（t为参数），则曲线C与直线l交点的直角坐标为 ．
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的展开式共有6项，并且x2项的系数为10，则n= ，实数a= ．
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在区间（-1，1）上有且仅有一个零点的概率为（ ）
