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高中数学试题
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已知函数f（x）=-x3+2f′（2）x，n=f′（2），则二项式展开式中常数项...
已知函数f（x）=-x
3
+2f′（2）x，n=f′（2），则二项式
展开式中常数项是（ ）
A．第7项
B．第8项
C．第9项
D．第10项
根据题意，对f（x）求导，有f′（x）=-3x2+2f′（2），令x=2，有f′（2）=-12+2f′（2），解可得n=f′（2）=12，将n=12代入的二项展开式，则可得满足常数项的r的值，进而可得答案． 【解析】 根据题意，f′（x）=-3x2+2f′（2）， 令x=2，有f′（2）=-12+2f′（2）， 进而有n=f′（2）=12， 则的二项展开式为Tr+1=C12r（x）12-r（）r=C12r•（2r）•， 令12-r=0，解可得，r=8， 此时为展开式的第9项， 故选C．
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考点分析：
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复数
，a∈R，且
，则a的值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
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在数列{a
n
}、{b
n
}中，已知a
1
=6，b
1
=4，且b
n
、a
n
、b
n+1
成等比数列，a
n
、b
n+1
、a
n+1
成等差数列，（n∈N
+
）
（Ⅰ）求a
2
、a
3
、a
4
及b
2
、b
3
、b
4
，由此猜想{a
n
}、{b
n
}的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：
．
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已知两点M（0，1）N（0，-1），平面上动点P（x，y）满足
．
（Ⅰ）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设Q（0，m），R（0，-m）（m≠0）是y轴上两点，过Q作直线与曲线C交于A、B两点，试证：直线RA、RB与y轴所成的锐角相等；
（Ⅲ）．在Ⅱ的条件中，若m＜0，直线AB的斜率为1，求△RAB面积的最大值．
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设a∈R，函数f（x）=e
-x
（a+ax-x
2
）（e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处的切线方程；
（Ⅱ）判断f（x）在R上的单调性．
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已知：四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，且PA=AB=2，∠ABC=60°，BC、PD的中点分别为E、F．
（Ⅰ）求证BC⊥PE；
（Ⅱ）求二面角F-AC-D的余弦值；
（Ⅲ）在线段AB上是否存在一点G，使得AF||平面PCG？若存在指出G在AB上位置并给以证明，若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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展开式中常数项是（ ）
．
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，a∈R，且
，则a的值为（ ）
