已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．
（1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]
2的最大值和最小正周期；
（2）若f（x）=2f'（x），求
的值．
考点分析：
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在实数数列{a
n}中，已知a
1=0，|a
2|=|a
1-1|，|a
3|=|a
2-1||，…，|a
n|=|a
n-1-1|则a
1+a
2+a
3+a
4的最大值为
．
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已知向量
=（2，1），
=（1，7），
=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么
的最小值是
．
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设x、y满足约束条件
，则z=3x+2y的最大值是
．
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若k∈Z，则椭圆
的离心率是
．
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关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥a，n∥β且a∥β，则m∥n；②若m⊥a，n⊥β且a⊥β，则m⊥n；
③若m⊥a，n∥β且a∥β，则m⊥n；④若m∥a，n⊥β且a⊥β，则m∥n．
其中真命题的序号是
．
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