Question

设对所有实数x，不等式恒成立，求a的取值范围．

Answer

本题是一元二次不等式x∈R恒成立问题，用判别式法转化为：再求解．
【解析】
由题意得：
令，则（3）式变为z2-（log28-z）（-2z）＜0，
化简为z（6-z）＜0，解得z＞6或z＜0（4）
（2）式变为log28-z＞0，即z＜3，（5）
综合（4），（5）得z＜0，即，
由此，（6）
解（1），（6）得a取值范围：0＜a＜1．