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设复数z1和z2满足关系式,其中A为不等于0的复数. 证明:(1)|z1+A||...

设复数z1和z2满足关系式manfen5.com 满分网,其中A为不等于0的复数.
证明:(1)|z1+A||z2+A|=|A|2;(2)manfen5.com 满分网
(1)因为|z|=||,故|z1+A||z2+A|=|z1+A|||,展开与已知式子比较可得解题思路. (2)利用复数的除法运算的算法和(1)中的结论可证. 证明:(1)∵ 所以|z1+A||z2+A|=|A|2 (2)∵A≠0,由此得z1+A≠0,z2+A≠0, =
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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