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满分5
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高中数学试题
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函数y=x2+2x+3（x≤-1）的反函数为（ ） A． B． C． D．
函数y=x
2
+2x+3（x≤-1）的反函数为（ ）
A．
B．
C．
D．
本题的关键点在于如何从函数解析式中解出自变量x，故根据y=x2+2x+3（x≤-1）可配方，从而解出x，并从中获得函数值域y≥2，最后将解析式中的x与y互换位置，同时标明反函数定义域即原函数的值域． 【解析】 y=x2+2x+3（x≤-1）=（x+1）2+2 （x≤-1）， 所以x+1≤0，y≥2， 故有x+1=-， 从而x=-1-，所以函数y=x2+2x+3（x≤-1）的反函数y=-1-（x≥2） 故选择B
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考点分析：
相关试题推荐
函数y=sin
2
x-sinx-1的值域为（ ）
A．[-1，1]
B．[
，-1]
C．[
，1]
D．[1，
]
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条件p：复数a+bi（a，b∈R）是纯虚数，条件q：a=0，则p是q的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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（1）求极限
．
（2）设y=xln（1+x
2
），求y'
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定长为3的线段AB的两端点在抛物线y
2
=x上移动，记线段AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离，并求此时点M的坐标．
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设数列a
1
，a
2
，…，a
n
，…的前n项的和S
n
与a
n
的关系是
，其中b是与n无关的常数，且b≠-1．
（1）求a
n
和a
n-1
的关系式；
（2）写出用n和b表示a
n
的表达式；
（3）当0＜b＜1时，求极限
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，其中b是与n无关的常数，且b≠-1．
．
，-1]
，1]
]
．