如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，．（1）求AB的值；（2）求sin（...

如图，在△ABC中，AC=2，BC=1， manfen5.com 满分网

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（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值．

（1）利用余弦定理把AC=2，BC=1，．即可求得AB．（2）由cosC求得sinC，在由正弦定理求得sinA，进而根据同角三角函数的基本关系求得cosA，用倍角公式求得sin2A和cos2A，进而利用两角和公式求得答案．【解析】（1）由余弦定理，AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC=．那么，（2）【解析】由，且0＜C＜π，得．由正弦定理，，解得．所以，．由倍角公式，且，故．

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考点分析：

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线段C：y=x+2（0≤x≤2）两端分别为M、N，且NA⊥x轴于点A．把线段OA分成n等份，以每一段为边作矩形，使与x轴平行的边一个端点在C上，另一端点在C的下方（如图），设这n个矩形的面积之和为S_n，则S_n= ．
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