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已知集合P={(x,y)|y≥k,x∈R},Q={(x,y)|y=ax+1},且...
已知集合P={(x,y)|y≥k,x∈R},Q={(x,y)|y=ax+1},且P∩Q=Q.那么k的取值范围是 .
考点分析:
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若函数f(x)=log
a(x+1)(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则a等于
.
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已知复数z
1=-1+2i,z
2=1-i,z
3=3-4i,它们在复平面上所对应的点分别为A,B,C,若
,则λ+μ的值是
.
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对于函数f
1(x),f
2(x),h(x),如果存在实数a,b使得h(x)=a•f
1(x)+b•f
2(x),那么称h(x)为f
1(x),f
2(x)的生成函数.
(Ⅰ)下面给出两组函数,h(x)是否分别为f
1(x),f
2(x)的生成函数?并说明理由;
第一组:
;
第二组:f
1(x)=x
2-x,f
2(x)=x
2+x+1,h(x)=x
2-x+1;
(Ⅱ)设
,生成函数h(x).若不等式3h
2(x)+2h(x)+t<0在x∈[2,4]上有解,求实数t的取值范围;
(Ⅲ)设
,取a=1,b>0,生成函数h(x)使h(x)≥b恒成立,求b的取值范围.
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设椭圆
的离心率
,右焦点到直线
的距离
,O为坐标原点.
(I)求椭圆C的方程;
(II)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值.
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已知函数f(x)=x
3+mx
2+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f′(x)+6x的图象关于y轴对称.
(Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.
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