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已知m、n、s、t∈R+,m+n=2,其中m、n是常数,且s+t的最小值是,满足...

已知m、n、s、t∈R+,m+n=2,manfen5.com 满分网其中m、n是常数,且s+t的最小值是manfen5.com 满分网,满足条件的点(m、n)是圆(x-2)2+(y-2)2=4中一弦的中点,则此弦所在的直线方程为    
根据s+t的最小值是,根据均值不等式求得的最下值,进而求得此时的m和n,进而根据圆心坐标求得弦所在的直线的斜率,最后利用点斜式求得直线的方程. 【解析】 ∵,(m=n时取等号) ∴, ∴mn=1,得m=n=1得点(1,1), ∵已知圆的圆心为(2,2), ∴所求之弦的斜率为-=-1, 从而弦方程为x+y-2=0. 故答案为:x+y-2=0
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考点分析:
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