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已知函数y=f(x)的反函数是f-1(x)=2+loga(1-x)(a>0且a≠...

已知函数y=f(x)的反函数是f-1(x)=2+loga(1-x)(a>0且a≠1),则函数y=f(x)的图象必过定点( )
A.(2,0)
B.(-2,0)
C.(0,2)
D.(0,-2)
本题考查反函数的概念、互为反函数的函数图象之间的关系等知识;首先抓住反函数的图象过点(0,2), 利用互为反函数的函数图象关于y=x对称即得反函数图象上的一个点,由此问题得解. 【解析】 ∵函数是f-1(x)=2+loga(1-x)(a>0且a≠1)的图象过点(0,2), 又∵互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称; 则函数y=f(x)的图象必过定点(2,0). 故选A.
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考点分析:
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