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的展开式中,含x的正整数次幂的项共有( ) A.4项 B.3项 C.2项 D.1...

manfen5.com 满分网的展开式中,含x的正整数次幂的项共有( )
A.4项
B.3项
C.2项
D.1项
首先分析题目已知,是含有和的和的12次幂的形式,求含x的正整数次幂的项的个数.考虑到根据二项式定理的性质,写出的展开式的通项,然后使得x的幂为正整数,即可求出满足条件的个数. 【解析】 根据二项式定理的性质得: 的展开式的通项为, 故含x的正整数次幂的项即6(0≤r≤12)为整数的项,共有3项,即r=0或r=6或r=12. 故选B.
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