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从数字1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为( )
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首先计算从5个数字中随机抽取3个数字的总情况数目,再分情况讨论其中各位数字之和等于9的三位数,计算其可能的情况数目,由古典概型的计算公式,计算可得答案. 【解析】 从1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复),可以组成5×5×5=125个不同的三位数, 其中各位数字之和等于9的三位数可分为以下情形: ①由1,3,5三个数字组成的三位数:135,153,315,351,513,531共6个; ②由1,4,4三个数字组成的三位数:144,414,441,共3个; ③同理由2,3,4三个数字可以组成6个不同的三位数; ④由2,2,5三个数字可以组成3个不同的三位数; ⑤由3,3,3三个数字可以组成1个三位数,即333. 故满足条件的三位数共有6+3+6+3+1=19,所求的概率为.
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考点分析:
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