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满分5
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高中数学试题
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设f（x）=1+x+（1+x）2+…+（1+x）n（x≠0，n∈N*）的展开式中...
设f（x）=1+x+（1+x）
2
+…+（1+x）
n
（x≠0，n∈N
*
）的展开式中x项的系数为T
n
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
首先找出f（x）展开式中x项的系数Tn的通项公式，代入极限中求出即可． 【解析】 因为第一项x的系数为0；前两项系数和为0+1=1；前三项系数和为0+1+2=3；…； 前n项的系数和为Tn=0+1+2+3+…+n-1=； === 故选A
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考点分析：
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动点P到A（3，0）点的距离与它到B（0，3）点距离之比为1，则P点的轨迹为（ ）
A．直线
B．椭圆
C．圆
D．抛物线
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若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4
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设集合A=R，集合B=正实数集，则从集合A到集合B的映射f只可能是（ ）
A．f：x→y=|x|
B．f：x→y=
C．f：x→y=3
-x
D．f：x→y=log
2
（1+|x|）
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若（m+i）
2
为实数，i为虚数单位，则实数m的值为（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．±1
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，对任意的正整数n，都有a
n
=5S
n
+1成立，记
．
（I）求数列{a
n
}与数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b
n
}的前n项和为R
n
，是否存在正整数k，使得R
n
≥4k成立？若存在，找出一个正整数k；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）记c
n
=b
2n
-b
2n-1
（n∈N
*
），设数列{c
n
}的前n项和为T
n
，求证：对任意正整数n都有
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（ ）
．
．
的右焦点重合，则p的值为（ ）