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满分5
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高中数学试题
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已知复数z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，则z1•z2的实部最大值为 ，虚...
已知复数z
1
=cosθ-i，z
2
=sinθ+i，则z
1
•z
2
的实部最大值为
，虚部最大值为
．
把复数z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，代入z1•z2化简，求出它的实部最大值，虚部最大值． 【解析】 z1•z2=（cosθsinθ+1）+i（cosθ-sinθ）． 实部为cosθsinθ+1=1+sin2θ≤， 所以实部的最大值为． 虚部为cosθ-sinθ=sin（-θ）≤， 所以虚部的最大值为． 故答案为：、
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考点分析：
相关试题推荐
设z
1
是复数，z
2
=z
1
-i
1
，（其中
1
表示z
1
的共轭复数），已知z
2
的实部是-1，则z
2
的虚部为
．
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若M={x|x=i
n
，n∈Z}，N={x|
＞-1}（其中i为虚数单位），则M∩（C
R
N）=（ ）
A．{-1，1}
B．{-1}
C．{-1，0}
D．{1}
查看答案
若sin2θ-1+i（
cosθ+1）是纯虚数，则θ的值为（ ）
A．2kπ-
（k∈Z）
B．2kπ+
（k∈Z）
C．2kπ±
（k∈Z）
D．
π+
（k∈Z）
查看答案
若复数z=cosθ+isinθ且z
2
+
2
=1，则sin
2
θ=（ ）
A．
B．
C．
D．-
查看答案
若
+（1+
i）
2
=a+bi（a，b∈R），则a-b=（ ）
A．2
B．-2
C．2+2
D．2
-2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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1，（其中
1表示z1的共轭复数），已知z2的实部是-1，则z2的虚部为 ．
＞-1}（其中i为虚数单位），则M∩（CRN）=（ ）
cosθ+1）是纯虚数，则θ的值为（ ）
（k∈Z）
（k∈Z）
（k∈Z）
π+
（k∈Z）
2=1，则sin2θ=（ ）
+（1+
i）2=a+bi（a，b∈R），则a-b=（ ）
-2