如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
（1）证明：△ABE∽△ADC；
（2）若△ABC的面积S=
AD•AE，求∠BAC的大小．
考点分析：
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已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax
2+1
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设a＜-1．如果对任意x
1，x
2∈（0，+∞），|f（x
1）-f（x
2）|≥4|x
1-x
2|，求a的取值范围．
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设椭圆C：
的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，
．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）如果|AB|=
，求椭圆C的方程．
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已知三棱锥P-ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=
AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB，BC的中点．
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小．
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为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．
（Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；
（Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果．（疱疹面积单位：mm
2）
表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
| 疱疹面积 | [60，65）[65，70）[70，75）[75，80） |
| 频数 | 30 40 20 10 |
表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
| 疱疹面积 | [60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85） |
| 频数 | 10 25 20 30 15 |
（ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；
完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”．
表3：
| 疱疹面积小于70mm2 | 疱疹面积不小于70mm2 | 合计 |
| 注射药物A | a= | b= | |
| 注射药物B | c= | d= | |
| 合计 | | | n= |
附：K
2=
．
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在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．
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