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满分5
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高中数学试题
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已知定直线l与平面α成45°，点P是面α内的一动点，且点P到直线l的距离为2．则...
已知定直线l与平面α成45°，点P是面α内的一动点，且点P到直线l的距离为2．则动点P的轨迹的离心率是（ ）
A．
B．
C．1
D．
由题意知，P的轨迹是圆柱被与轴成45的面α截得的椭圆，确定出椭圆的长半轴、短半轴，进而求出离心率． 【解析】 ∵点P到直线l的距离为2， ∴点P在以直线l为轴，半径为2的圆柱上， 又∵定直线l与平面α成45°，点P是面α内的一动点． ∴P的轨迹是圆柱被与轴成45的面α截得的椭圆，短半轴的长b=2，长半轴a=2， ∴e===， 故答案选B．
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考点分析：
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[理]从数字0，1，2，3，5，7，8，11中任取3个分别作为Ax+By+C=0中的A，B，C（A，B，C互不相等）的值，所得直线恰好经过原点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知直线4x-3y-12=0与两坐标轴分别相交于A、B两点，圆C的圆心的坐标原点，且与线段AB有两个不同交点，则圆C的面积的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（9π，16π）
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在等差数列{a
n
}中，已知a
2
+4a
7
+a
12
=100，则2a
3
+a
15
等于（ ）
A．20
B．100
C．25
D．50
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已知设
是非零向量，若函数
且
，则函数y=f（x）的图象是（ ）
A．过原点的一条直线
B．不过原点的一条直线
C．对称轴为y轴的抛物线
D．对称轴不是y轴的抛物线
查看答案
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别是棱CC
1
与D
1
C
1
的中点，则直线EF与A
1
C
1
所成角正弦值是（ ）
A．1
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是非零向量，若函数
且
，则函数y=f（x）的图象是（ ）
