已知2x+3y=13，求x2+y2的最小值．

已知2x+3y=13，求x²+y²的最小值．

欲求x2+y2的最小值，根据它与条件的结构特点，考虑利用柯西不等式解决．【解析】因为2x+3y=13，所以利用柯西不等式得（x2+y2）（22+32）≥（2x+3y）2，即13（x2+y2）≥132，即x2+y2≥13，当且仅当即时取等号，即x2+y2的最小值为13．

考点分析：

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