设，则a1+a2+…+a2009= ．

设

，则a₁+a₂+…+a₂₀₀₉= ．

首先根据fn+1与fn的关系，求出an+1与an 的递推关系，继而求出通项公式，然后根据通项公式的特点求前2009项之和【解析】因为fn+1（0）=f1[fn（0）]= 所以 = 即an+1=-•an 而a1=1/4 a2=-1/8 ∴an= =对于任何正整数n均成立 ∴a1+a2+…+a2009=．故答案为：．

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考点分析：

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