已知函数的最小正周期为2π．（I）求ω的值；（II）在△ABC中，角A、B、...

已知函数

的最小正周期为2π．
（I）求ω的值；
（II）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

（I）按多项式乘法化简函数，利用倍角公式化为，根据周期求ω的值；（II）利用正弦定理化（2a-c）cosB=bcosC，为三角函数的关系，求出B的值，确定A的范围，再求函数f（A）的取值范围．【解析】（I）（4分） ∵∴ω=1∴（6分）（II）∵（2a-c）cosB=bcosC∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC2sinAcosB=sin（B+C）=sinA ∴（8分） ∵∴∴（10分）

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考点分析：

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