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满分5
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高中数学试题
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已知：x，y，z∈R，x2+y2+z2=1，则x-2y-3z的最大值为_____...
已知：x，y，z∈R，x
2
+y
2
+z
2
=1，则x-2y-3z的最大值为______
首先分析题目已知x2+y2+z2=1，求x-2y-3z的最大值，可以联想到柯西不等式（a2+b2+c2）（e2+f2+g2）≥（ae+bf+cg）2的应用，构造出柯西不等式即可得到答案． 【解析】 由已知x，y，z∈R，x2+y2+z2=1，和柯西不等式（a2+b2+c2）（e2+f2+g2）≥（ae+bf+cg）2 则构造出[12+（-2）2+（-3）2]（x2+y2+z2）≥（x-2y-3z）2． 即：（x-2y-3z）2≤14 即：x-2y-3z的最大值为． 故答案为．
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考点分析：
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已知六边形AC
1
BA
1
CB
1
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1
=AB
1
，BC
1
=BA
1
，CA
1
=CB
1
，∠A+∠B+∠C=∠A
1
+∠B
1
+∠C
1
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1
BA
1
CB
1
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．
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a
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a
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n
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n
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n
}，{b
n
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（II）求证：
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
的距离之比为
．设动点P的轨迹为C．
的值．
数列{bn}为等比数列，且
是公比为64的等比数列．
．