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锐角三角形的内角A、B满足tanA-=tanB,则有( ) A.sin2A-co...

锐角三角形的内角A、B满足tanA-manfen5.com 满分网=tanB,则有( )
A.sin2A-cosB=0
B.sin2A+cosB=0
C.sin2A-sinB=0
D.sin2A+sinB=0
先把等式中的切转化为正弦和余弦,利用二倍角公式化简整理求得cos2A•cosB+sin2A•sinB=cos(2A-B)=0,进而利用二倍角公式整理求得sin2A-cosB=0. 【解析】 ∵tanA-=tanB ∴-= 左边=-==-=右边= 即:cos2A•cosB+sin2A•sinB=cos(2A-B)=0 又三角形为锐角三角形,得2A-B=90度 sin2A=sin(B+90°)=cosB,从而:sin2A-cosB=0, 故选A
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考点分析:
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