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已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为 (Ⅰ)将曲线C的参数方程...

已知直线l的参数方程为manfen5.com 满分网(t为参数),曲线C的参数方程为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)将曲线C的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)若直线l与线C交于A、B两点,求线段AB的长.
(Ⅰ)利用三角函数的平方关系sin2θ+cos2θ=1消去参数θ,即可将曲线C的参数方程为化为普通方程; (Ⅱ)先将代入(1)中的普通方程得到一个关于参数t的一元二次方程,再利用直线的参数方程中t的几何意义结合根与系数的关系即可求得线段AB的长. 【解析】 (Ⅰ)由已知得: 两式平方相加得: x2+y2=16(5分) (Ⅱ)将代入x2+y2=16,并整理得 设A,B对应的参数为t1,t2,则,t1t2=-9 ∴(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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