Question

一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为     ．

Answer

设出圆柱的高，求出圆柱的体积，圆柱的表面积，转化为球的表面积，求出球的半径，然后求出球的体积，可得二者体积之比．
【解析】
设圆柱的高为：2，由题意圆柱的侧面积为：2×2π=4π
圆柱的体积为：2π12=2π
球的表面积为：4π，球的半径为：1；球的体积为：
所以这个圆柱的体积与这个球的体积之比为：=
故答案为：