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满分5
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高中数学试题
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已知向量，． （Ⅰ）若，求sin2α的值； （Ⅱ）设，求的取值范围．
已知向量
，
．
（Ⅰ）若
，求sin2α的值；
（Ⅱ）设
，求
的取值范围．
（I）由已知中向量，，我们易求出，由，我们结合倍角公式，我们易求出sin2α的值； （II）又由，代入我们可以求出的表达式，然后根据三角函数的性质，我们易得的取值范围． 【解析】 （Ⅰ）∵=（1-2cosa，1+2sina） ∴（3分） ∴sina-cosa=-∴sin2a=（5分） （Ⅱ）=（0，sina+3）， ∴（）==sin2a+3sina=（sina+）2-（8分） 又sina∈[-1，1]， ∴的取值范围为[-2，4]（10分）
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考点分析：
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已知x＞0，y＞0，且
，若x+2y＞m
2
+2m恒成立，则实数m的取值范围是
．
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若函数f（x）=x
2
+2a|x|+4a
2
-3的零点有且只有一个，则实数a=
．
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如图，已知F
1
、F
2
是椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF
2
与圆x
2
+y
2
=b
2
相切于点Q，且点Q为线段PF
2
的中点，则
=
；椭圆C的离心率为
．
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设向量
，
，其中0＜α＜β＜π，若
，则β-α=
．
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已知正数x、y满足
，则z=4
-x
的最小值为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
．
，求sin2α的值；
，求
的取值范围．
，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是 ．
查看答案
（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则
= ；椭圆C的离心率为 ．
，
，其中0＜α＜β＜π，若
，则β-α= ．
，则z=4-x
的最小值为 ．