Question

下列有关命题说法正确的是（ ）
A．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
B．命题“∃x∈R，x²+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，x²+x+1＜0”
C．三角形ABC的三内角为，则sinA＞sinB是A＞B的充要条件
D．函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点

Answer

逐一验证排除是解决本题的关键，利用条件的互相推出性判断出A，利用特称命题的否定可以判断出B，利用正弦定理可以判断C，利用函数图象可以判断D的正确性．
【解析】
A正确应为“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件；
B正确应为命题“∃x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x+1≥0”，
D正确应为函数f（x）=x-sinx（x∈R）只有x=0这1零点．
C项是正确的：在三角形中，A＞B⇔a＞b⇔2RsinA＞2RsinB⇔sinA＞sinB，其中R为三角形外接圆的圆心，
故选C．