已知点G是△ABC的重心，，那么λ+μ= ；若∠A=120°，，则的最小值是．...

已知点G是△ABC的重心， manfen5.com 满分网

，那么λ+μ= ；若∠A=120°， manfen5.com 满分网

，则

的最小值是．

由三角形的重心分中线为得λ，μ的值，用向量的数量积求值，用向量模的平方等于向量的平方表示出再用基本不等式求出最小值．【解析】 ∵点G是△ABC的重心 ∴点G分中线为 ∴=（）=（） ∵ ∴ ∴λ+μ= 故答案为设=b，=c ∵∠A=120°， ∴bccos120°=-2即bc=4 ∵（） ∴==（b2+c2-4）= ∴当且仅当b=c时取等号．故答案为∴的最小值为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知点G是△ABC的重心，，那么λ+μ= ；若∠A=120°，，则的最小值是 ．...

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