已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且
,其中a
1=1,a
n≠0.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{b
n}满足
,T
n为{b
n}的前n项和,求证:2T
n>log
2(2a
n+1),n∈N
*;
(Ⅲ)是否存在正整数m,d,使得
成立?若存在,请求出m和d的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
已知△ABC的三边长|CB|,|AB|,|CA|成等差数列,若点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0).
(Ⅰ)求顶点C的轨迹W的方程;
(Ⅱ)若线段CA的延长线交轨迹W于点D,当
时,求线段CD的垂直平分线l与x轴交点的横坐标的取值范围.
查看答案
已知函数
.
(Ⅰ)写出函数f(x)的定义域,并求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设过曲线y=f(x)上的点P的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S,求S的最小值,并求此时点P的坐标.
查看答案
如图,在直三棱柱ABC-A′B′C′中,已知AA′=4,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是AB的中点.
(Ⅰ)求证:CD⊥AB′;
(Ⅱ)求二面角A′-AB′-C的大小;
(Ⅲ)求直线B′D与平面AB′C所成角的正弦值.
查看答案
在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较.在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂.现在可供选用的不同添加剂有6种,其中芳香度为1的添加剂1种,芳香度为2的添加剂2种,芳香度为3的添加剂3种.根据试验设计原理,通常要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验.
(Ⅰ)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率;
(Ⅱ)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率;
(Ⅲ)用ξ表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和,写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望Eξ.
查看答案
已知函数
.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期,并写出函数f(x)图象的对称轴方程;
(Ⅱ)若x∈[0,π],求函数f(x)的值域.
查看答案