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已知曲线C:y=2x2,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视...

已知曲线C:y=2x2,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是( )
A.(4,+∞)
B.(-∞,4)
C.(10,+∞)
D.(-∞,10)
先看视线最高时为抛物线切线,而且为右上方向,设出切线的方程与抛物线方程联立消去y,根据判别式等于0求得k的值,进而求得切线的方程,把x=3代入即可求得y的值,B点只要在此切线下面都满足题意,进而求得a的范围. 【解析】 视线最高时为抛物线切线,而且为右上方向 设切线y=kx-2(k>0) 与抛物线方程联立得2x2-kx+2=0 △=k2-16=0 k=4(负的舍去) ∴切线为y=4x-2 取x=3得y=10 B点只要在此切线下面都满足题意 ∴a<10 故选D.
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考点分析:
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