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设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线...

设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是( )
A.[-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
B.[-2,2]
C.[-1,1]
D.[-4,4]
根据抛物线方程求得Q点坐标,设过Q点的直线l方程与抛物线方程联立消去y,根据判别式大于等于0求得k的范围. 【解析】 ∵y2=8x, ∴Q(-2,0)(Q为准线与x轴的交点),设过Q点的直线l方程为y=k(x+2). ∵l与抛物线有公共点, 有解, ∴方程组 即k2x2+(4k2-8)+4k2=0有解. ∴△=(4k2-8)2-16k4≥0,即k2≤1. ∴-1≤k≤1, 故选C.
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