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已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称.直线4x-3y-2=0...

已知圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称.直线4x-3y-2=0与圆C相交与A、B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为   
先根据抛物线方程求得焦点坐标,进而求得圆心,进而求得圆心到直线4x-3y-2=0的距离,根据勾股定理求得圆的半径.则圆的方程可得. 【解析】 依题意可知抛物线的焦点为(1,0), ∵圆C的圆心与抛物线y2=4x的焦点关于直线y=x对称. 所以圆心坐标为(0,1), ∴, 圆C的方程为x2+(y-1)2=10 故答案为x2+(y-1)2=10
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