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过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,则+= .

过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,则manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=   
根据抛物线方程可求得焦点坐标和准线方程,设过F的直线方程,与抛物线方程联立,整理后,设A(x1,y1),B(x2,y2)根据韦达定理可求得x1x2的值,又根据抛物线定义可知|AF|=x1+1,|BF|=x2+1代入+答案可得. 【解析】 易知F坐标(1,0)准线方程为x=-1. 设过F点直线方程为y=k(x-1) 代入抛物线方程,得 k2(x-1)2=4x. 化简后为:k2x2-(2k2+4)x+k2=0. 设A(x1,y1),B(x2,y2) 则有x1x2=1 根据抛物线性质可知,|AF|=x1+1,|BF|=x2+1 ∴+====1 故答案为1
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考点分析:
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