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已知曲线C1的极坐标方程为P=6cosθ,曲线C2的极坐标方程为θ=(p∈R),...

已知曲线C1的极坐标方程为P=6cosθ,曲线C2的极坐标方程为θ=manfen5.com 满分网(p∈R),曲线C1,C2相交于A,B两点.
(Ⅰ)把曲线C1,C2的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求弦AB的长度.
(Ⅰ)利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得曲线C2及曲线C1的直角坐标方程. (Ⅱ)利用直角坐标方程的形式,先求出圆心(3,0)到直线的距离,最后结合点到直线的距离公式弦AB的长度. 【解析】 (Ⅰ)曲线C2:(p∈R) 表示直线y=x, 曲线C1:P=6cosθ,即p2=6pcosθ 所以x2+y2=6x即(x-3)2+y2=9 (Ⅱ)∵圆心(3,0)到直线的距离, r=3所以弦长AB==. ∴弦AB的长度.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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