若（x-1）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a+a2+a4的值为...

若（x-1）⁴=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a+a₂+a₄的值为（）
A．9
B．8
C．7
D．6

对（x-1）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中的x进行赋值，令x=1以及x=-1得到两个关系式，联立相加即可求出所求．【解析】 ∵（x-1）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4， ∴令x=1得0=a+a1+a2+a3+a4，① 令x=-1得16=a-a1+a2-a3+a4，② 将①+②得2（a+a2+a4）=16 ∴a+a2+a4=8 故选B

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在正三棱锥P-ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，有下列四个论断：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE；④平面PDE⊥平面ABC．其中正确的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
查看答案

已知函数f（x）=1+log_ax（a＞0且a≠1），f^-1（x）是f（x）的反函数，若y=f^-1（x）的图象过点（3，4），则a等于（）
A． manfen5.com 满分网