解方程式
．
考点分析：
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设数列{a
n}的首项a
1=a（a∈R），且
n=1，2，3，…．
（I）若0＜a＜1，求a
2，a
3，a
4，a
5；
（II）若0＜a
n＜4，证明：0＜a
n+1＜4；
（III）若0＜a≤2，求所有的正整数k，使得对于任意n∈N
*，均有a
n+k=a
n成立．
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设直线l：y=x+1与椭圆
相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F．
（Ⅰ）证明：a
2+b
2＞1；
（Ⅱ）若F是椭圆的一个焦点，且
，求椭圆的方程．
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设a∈R，函数f（x）=x
3-x
2-x+a．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）当x∈[0，2]时，若|f（x）|≤2恒成立，求a的取值范围．
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如图，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，D是BC的中点，AA
1=AB
（I）求证：AD⊥B
1D；
（II）求证：A
1C∥平面AB
1D；
（III）求二面角B-AB
1-D的大小．
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在20件产品中含有正品和次品各若干件，从中任取2件产品都是次品的概率是
．
（I）求这20件产品中正品的个数；
（II）求从中任取3件产品，至少有1件次品的概率．
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