如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心...

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，O是底面A₁B₁C₁D₁的中心，则O到平面ABC₁D₁的距离为．
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根据题意，分析可得，要求的O到平面ABC1D1的距离，就是A1到平面ABC1D1的距离的一半，就是A1到AD1的距离的一半，计算可得答案．【解析】因为O是A1C1的中点，求O到平面ABC1D1的距离，就是A1到平面ABC1D1的距离的一半，就是A1到AD1的距离的一半．所以，连接A1D与AD1的交点为P，则A1P的距离是： O到平面ABC1D1的距离的2倍 O到平面ABC1D1的距离：故答案为：

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考点分析：

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设A、B、C、D是半径为R的球面上的四点，且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD，则S_△ABC+S_△ABD+S_△ACD的最大值是（）
A．R²
B．2R²
C．3R²
D．4R²
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设函数

的反函数为f^-1（x），则（）
A．f^-1（x）在其定义域上是增函数且最大值为1
B．f^-1（x）在其定义域上是减函数且最小值为0
C．f^-1（x）在其定义域上是减函数且最大值为1
D．f^-1（x）在其定义域上是增函数且最小值为0
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试题属性

题型：解答题
难度：中等