(1)可用函数的单调性定义证明,也可以用导数来证明;
(2)假设存在,则利用指数函数的值域得到f(x)的范围,构造关于x的不等式,解得看是否符合条件.
【解析】
(1)任取x1,x2∈(-1,+∞),且x1<x2(1分)
∵(4分)
∴函数f(x)在(-1,+∞)上为减函数(1分)
(2)不存在(1分)
假设存在负数x,使得成立,(1分)
则∵(1分)
即0<f(x)<1∴(1分)
=(2分)
与x<0矛盾,(1分)
所以不存在负数x,使得成立.(1分)
另:,
由x<0得:f(x)<-1或f(x)>2但,
所以不存在.