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满分5
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高中数学试题
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记实数x1，x2，…xn中的最大数为max{x1，x2，…xn}，最小数为min...
记实数x
1
，x
2
，…x
n
中的最大数为max{x
1
，x
2
，…x
n
}，最小数为min{x
1
，x
2
，…x
n
}．已知△ABC的三边边长为a、b、c（a≤b≤c），定义它的倾斜度为
，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的（ ）
A．充分布不必要的条件
B．必要而不充分的条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要的条件
观察两条件的互推性即可求解． 【解析】 若△ABC为等边三角形时，即a=b=c，则则t=1； 若△ABC为等腰三角形，如a=2，b=2，c=3时， 则， 此时t=1仍成立但△ABC不为等边三角形，所以“t=1”是“△ABC为等边三角形”的必要而不充分的条件． 故选B
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考点分析：
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若直线y=x+b与曲线
有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[
，3]
C．[-1，
]
D．[
，3]
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已知△ABC和点M满足
．若存在实数m使得
成立，则m=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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已知等比数列{a
n
}中，各项都是正数，且a
1
，
，2a
2
成等差数列，则
=（ ）
A．1+
B．1-
C．3+2
D．3-2
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现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ）
A．5
6
B．6
5
C．
D．6×5×4×3×2
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函数
的定义域为（ ）
A．（
，1）
B．（
，∞）
C．（1，+∞）
D．（
，1）∪（1，+∞）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则“t=1”是“△ABC为等边三角形”的（ ）
有公共点，则b的取值范围是（ ）
，
]
，3]
]
，3]
．若存在实数m使得
成立，则m=（ ）
，2a2成等差数列，则
=（ ）
的定义域为（ ）
，1）
，∞）
，1）∪（1，+∞）