Question

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1-2a_n=2ⁿ，则a_n=   

Answer

本题考查的知识点是归纳推理，根据数列{an}满足a1=1，an+1-2an=2n，我们不给出数列的难得到数列的前几项，分析每一项的值与项数的关系，不难给出数列的通项公式．
【解析】
∵an+1-2an=2n，∴an+1=2n+2an，
又∵a1=1=1•21-1，
∴a2=21+2a1=4=2•22-1，
a3=22+2a2=12=3•23-1，
a4=23+2a3=32=4•24-1，
a3=24+2a4=80=5•25-1，
…
可以推断：
an=n•2n-1
故答案为：n•2n-1