Question

设函数f（x）=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，，数列{a_n}满足f（1）=n²a_n（n∈N^*），则数列{a_n}的通项a_n等于．

Answer

由f（0）=，得到，由f（1）=n2an得到sn=n2an，这样数列变为已知首项和前n项和求数列的通项的问题，仿写一个等式，两式相减，合并同类项，约分化简，得到数列连续两项之间关系，叠乘得到结果．
【解析】
∵，
∴，
∵f（1）=n2an，
∴sn=n2an，
∴sn+1=（n+1）2an+1，
两式相减得：an+1=（n+1）2an+1-n2an
∴，
用叠乘得到
故答案为：