Question

已知抛物线C：y²=x与直线l：y=kx+l，k≠0“”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件；
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

直线l与抛物线C有两个不同交点的条件是：方程组有两个不同实数根，从而判定该题．
【解析】
由（kx+1）2=x即k2x2+（2k-1）x+1=0，△=（2k-1）2-4k2=-4k+1＞0，则．故“k≠0”推不出“直线l与抛物线C有两个不同的交点”，但“直线l与抛物线C有两个不同的交点”则必有“k≠0”．
故选B．