Question

过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（ ）
A．18对
B．24对
C．30对
D．36对

Answer

直接解答，看下底面上的一条边的异面直线的条数，类推到上底面的边；再求侧面上的异面直线的对数；即可．
【解析】
三棱柱的底面三角形的一条边与侧面之间的线段有3条异面直线，这样3条底边一共有9对，上下底面共有18对．
上下两个底边三角形就有6对；侧面之间的一条侧棱有6对，侧面面对角线之间有6对．加在一起就是36对．
（其中棱对应的两条是体对角线和对面的面与其不平行的另一条对角线）．
故选D．