已知函数f（x）=xsinx，若x1、且f（x1）＜f（x2），则下列不等式中正...

已知函数f（x）=xsinx，若x₁、 manfen5.com 满分网

且f（x₁）＜f（x₂），则下列不等式中正确的是（）
A．₁＞x₂
B．x₁＜x₂
C．x₁+x₂＜0
D．x₁²＜x₂²

先判断函数的奇偶性，易知是偶函数，同时再证明单调性，即可得到结论．【解析】由已知得f（x）是偶函数，且在区间上递增，由f（x1）＜f（x2）得|x1|＜|x2|，即x12＜x22．故选D

考点分析：

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B．椭圆
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D．抛物线
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函数

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B．最小正周期为π的偶函数
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C．若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数
D．若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数
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