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高中数学试题
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如图,一个人在地面上某处用测量仪测得一铁塔顶的仰角为θ,由此处向铁塔的方向前进3...
如图,一个人在地面上某处用测量仪测得一铁塔顶的仰角为θ,由此处向铁塔的方向前进30m,测得铁塔顶的仰角为2θ,再向铁塔的方向前进
,又测得铁塔顶的仰角为4θ.如果测量仪的高为1.5m,则铁塔的高为
m.
根据三角形的性质可知:∵∠ABD+∠BAD=∠ADC,推断出∠BAD=∠ABD,推断出BD=AD,同样的道理可推断出DE=AE,然后在△ADE中利用余弦定理求得cos2θ的值,进而求得2θ的值,最后在直角三角形ADC中,根据AD和2θ求得AC的长度,最后加上测量仪的高度求得答案. 【解析】 ∵∠ABD+∠BAD=∠ADC,∠ABD=θ,∠ADC=2θ ∴∠BAD=θ,∴BD=AD=30, 同理可求得DE=AE=10 ∴cos2θ== ∴2θ=30° ∴AC=AD=15 ∴h=15+1.5=16.5m 故答案为:16.5m
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考点分析:
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C.f(sinα)>f(sinβ)
D.f(cosα)>f(sinβ)
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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