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将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D-ABC的体...

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为( )
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取AC的中点O,连接DO,BO,求出三角形DOB的面积,求出AC 的长,即可求三棱锥D-ABC的体积. 【解析】 O是AC中点,连接DO,BO△ADC,△ABC都是等腰直角三角形 DO=B0==,BD=a△BDO也是等腰直角三角形 DO⊥AC,DO⊥BO DO⊥平面ABC DO就是三棱锥D-ABC的高 S△ABC=a2三棱锥D-ABC的体积:故选D.
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