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已知圆x2+y2+4x+3=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则P= ...

已知圆x2+y2+4x+3=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则P=   
先求出准线方程为x=-,因为准线与圆相切,得到圆心到准线的距离等于半径,再根据对称性得到,列出方程求出P即可. 【解析】 由圆的方程得到圆心坐标为(-2,0),半径为1;由抛物线的方程得:准线方程为x=-, 因为准线与圆相切,所以圆心到准线的距离d=圆的半径r得: d===r=1,解得p=2,p=-2(舍去),所以p=2; 得到准线方程为x=-1,根据对称性得:x=-3也和圆相切,所以-=-3,解得p=6. 所以p=2或6. 故答案为2或6
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