已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且．（1）求锐角B...

已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 manfen5.com 满分网

，

，且

．
（1）求锐角B的大小；
（2）如果b=2，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．

（1）根据，可得，，又因为，得到答案．（2）根据余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB，有根据基本不等式可知22=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac∴ac≤4（当且仅当a=c时取到等号）代入，得到答案．【解析】（1）∵， == = 又∵，∴，∴ （2）由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB ∴22=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac∴ac≤4（当且仅当a=c时取到等号） ∴∴△ABC的面积S△ABC的最大值为

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考点分析：

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