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满分5
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高中数学试题
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设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)...
设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是( )
A.
B.
C.
D.
先根据导函数的图象确定导函数大于0 的范围和小于0的x的范围,进而根据当导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间. 【解析】 由y=f'(x)的图象易得当x<0或x>2时,f'(x)>0, 故函数y=f(x)在区间(-∞,0)和(2,+∞)上单调递增; 当0<x<2时,f'(x)<0,故函数y=f(x)在区间(0,2)上单调递减; 故选C.
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考点分析:
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设函数f(x)=1-e
-x
.
(Ⅰ)证明:当x>-1时,f(x)≥
;
(Ⅱ)设当x≥0时,f(x)≤
,求a的取值范围.
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己知斜率为1的直线l与双曲线C:
相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,3).
(Ⅰ)求C的离心率;
(Ⅱ)设C的右顶点为A,右焦点为F,|DF|•|BF|=17,证明:过A、B、D三点的圆与x轴相切.
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如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T
1
,T
2
,T
3
,T
4
,电源能通过T
1
,T
2
,T
3
的概率都是P,电源能通过T
4
的概率是0.9,电源能否通过各元件相互独立.已知T
1
,T
2
,T
3
中至少有一个能通过电流的概率为0.999.
(Ⅰ)求P;
(Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率.
查看答案
如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC=BC,AA
1
=AB,D为BB
1
的中点,E为AB
1
上的一点,AE=3EB
1
.
(Ⅰ)证明:DE为异面直线AB
1
与CD的公垂线;
(Ⅱ)设异面直线AB
1
与CD的夹角为45°,求二面角A
1
-AC
1
-B
1
的大小.
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=(n
2
+n)•3
n
.
(Ⅰ)求
;(Ⅱ)证明:
+
+…+
>3
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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